2018 Collaborative Memory Network for Recommendation Systems

TL;DR

• Latent factor와 neighborhood 기반 CF를 딥러닝으로 결합한 Collaborative Memory Network (CMN) 논문(arXiv, 코드)
• external memory와 neural attention으로 이웃 정보의 nonlinear weight를 adaptive하게 학습하는 구조 제시
• CMN과 대표적인 latent factor·neighborhood 기반 CF 모델 두 가지의 관련성 규명

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Memory Augmented Neural Networks

• 정의 : 일반적인 신경망에 외부 메모리 컴포넌트 추가해서 모델의 능력 향상시킨 구조
• 주요 구성 요소
  • 외부 메모리 : 행렬 형태로 지식 저장하는 역할
  • 컨트롤러 : 일반적으로 NN을 이용해 메모리에 대한 연산 수행
• Associative Addressing 메모리 접근 방식 : 주어진 쿼리와 메모리에 저장된 내용 간의 유사성을 계산해서 메모리 위치 찾는 방식
  • inner product + softmax 를 통해 계산
  • attention 메커니즘과 유사해서 중요하다고 생각되는 메모리 위치에 더 높은 가중치 부여

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Collaborative Memory Network (CMN)

세 가지의 메모리 (Input)

• User specific memory $\mathbf{M}\in {\mathbb{R}}^{P\times d}$ : 각 사용자의 고유한 선호도 저장
  • 총 $P$명의 User가 있을 때, 각 User에 대한 임베딩 행렬
• Item specific memory $\mathbf{E}\in {\mathbb{R}}^{Q\times d}$ : 각 아이템의 고유한 속성 저장
  • 총 $Q$개의 Item이 있을 때, 각 Item 대한 임베딩 행렬
• collective neighborhood state $\mathbf{C}\in {\mathbb{R}}^{P\times d}$ : 특정 아이템에 대해 피드백을 제공한 사용자들(이웃)의 집합적인 선호도 저장
  • row : 사용자 v가 과거에 소비한 아이템·컨텍스트를 요약한 representation
  • attention 수행할 때, value로 가져와서 neighborhood 집합 정보 전달

Neighborhood Attention

그래서 여기서는 어떻게 이웃에 대한 정보를 활용하는거지?

• 특정 User와 Item 조합 $\{u,i\}$에 대해서 먼저 item $i$와 상호작용한 user 리스트 $N(i)$ 확인 (본인 포함)
• $|N(i)|$ 크기의 user preference vector ${\mathbf{q}}_{ui}$ 생성
  • 각 차원의 의미 : User $u$와 이웃인 $v$ 와의 관계, 상대적 중요도
• ${\mathbf{q}}_{ui}$의 각 차원에 softmax 씌워서 ${\mathbf{c}}_v$를 weighted sum해서 최종 neighborhood representation ${\mathbf{o}}_{ui}$ 생성

CMN은 유저들 간의 유사점을 잡아내고 target item에 기반해서 각 이웃들의 기여도를 동적으로 할당

• ${\mathbf{m}}_u,{\mathbf{e}}_i$ : ‘현재 $u,i$의 관점에서 어떤 이웃이 중요할까’를 찾는 Key
• ${\mathbf{c}}_v$ : ‘각 이웃이 오랜 기간 축적해온 특성’을 담은 Value
• ${\mathbf{o}}_{ui}$ : 과거 행동이 농축된 장기 패턴 반영

Output Module

그래서 최종적으로 예측을 어떻게 하는거지?

• 왼쪽 부분에서는 neighborhood attention 진행해서 최종적으로 ${\mathbf{o}}_{ui}$ 나옴
• 오른쪽 부분에서는 내적 + MLP
• 최종적으로 concat하고 MLP, ReLU 태워서 예측
• 장점
  • 특정 user에 대한 feedback이 sparse할 때, 이웃도 활용하기 때문에 유리
  • neural attention 메커니즘이 알아서 특정 item에 대한 각 user의 기여도를 조정
  • local neighborhood와 global latent factor 간의 nonlinear 상호작용 학습

Neighborhood attention으로 얻은 이웃 기반 정보 + User, Item의 임베딩을 이용한 Latent factor 기반 정보 nonlinear하게 결합

Loss : BPR optimization criterion 사용¹

$$\begin{array}{r}\mathcal{L}=-\sum _{(u,i^{+},i^{-})}\log \sigma ({\hat{r}}_{u{i}^{+}}-{\hat{r}}_{u{i}^{-}})+\lambda ||\Theta |{|}^2\end{array}$$

• 사용자가 실제로 상호작용한 아이템은 보지 않은 아이템보다 선호된다”라는 pairwise 순위 가정을 최대로 만족하도록 파라미터 Θ를 학습
• $\sigma (x)=1/(1+\exp (-x))$ 이고 기본값으로 L2 regularization
• 특징
  • AUC(Area Under ROC Curve) 와 밀접: 위 목적식은 기대 AUC를 직접 최대화하는 log likelihood
  • Smooth & Differentiable: sigmoid 기반이라 hinge·ranking loss 대비 부드럽고 미분 가능
  • Implicit feedback 친화적: explicit feedback이 없어도 학습 가능
  • Pairwise Sampling 필요: 학습 미니배치마다 $(u,i^{+},i^{-})$ 삼중쌍을 무작위로 샘플링하여 SGD 업데이트

Multiple Hops

좀 더 memory network 성능 개선을 위해 여러 번 반복

• 첫번째 attention의 결과인 ${\mathbf{o}}_{ui}^1$ 과 ${\mathbf{z}}_{ui}^0$을 MLP로 결합해서 다음 hop의 input 생성

$$\begin{array}{rl}& {\mathbf{z}}_{ui}^h=\varphi ({\mathbf{W}}^h{\mathbf{z}}_{ui}^{h-1}+{\mathbf{o}}_{ui}^h+{\mathbf{b}}^h)\\ & \\ & {\mathbf{q}}_{uiv}^{h+1}=({\mathbf{z}}_{ui}^h{)}^{\top }{\mathbf{m}}_v\forall v\in N(i)\end{array}$$

다른 모델과의 관계

1. Latent Factor Model

   • rating 행렬을 저 차원 행렬의 곱으로 표현해서 숨겨진 관계 발견
   • CMN에서 이웃 정보 처리하는 부분과 MLP, activation function 단순화 하면 GMF와 동일

2. Neighborhood-based Similarity Model

   • 목적 : user-user similarity 행렬 $\mathbf{S}\in {\mathbb{R}}^{P\times P}$ 추정
   • memory module이 similarity 행렬 역할 수행

3. Hybrid Model

   • SVD ++ 는 1, 2를 합친 방식으로 동작 $$\begin{array}{r}{\hat{r}}_{ui}={\mathbf{v}}^{\top }\varphi ({\mathbf{u}}_u\odot {\mathbf{e}}_i+\sum _{v\in N(i)}{p}_{uiv}{\mathbf{c}}_v)\end{array}$$
   • MLP랑 activation function만 잘 처리하면 동일

Footnotes

1. https://velog.io/@zxxzx1515/논문-리뷰-BPR-Bayesian-Personalized-Ranking-from-Implicit-Feedback ↩